Sekční metoda. Napětí. Vnitřní síly. Metoda řezů K čemu se metoda řezů používá?

Sekční metoda umožňuje určit vnitřní síly, které vznikají v tyči, která je v rovnováze působením vnějšího zatížení.

KROKY METODY SEKCE

Sekční metoda se skládá ze čtyř po sobě jdoucích fází: odříznout, vyřadit, nahradit, vyvážit.

Pojďme to seříznout tyč, která je v rovnováze působením určitého systému sil (obr. 1.3, a) na dvě části s rovinou kolmou k její ose z.

Zahodíme jednu z částí tyče a zvažte zbývající část.

Protože jsme jakoby nařezali nekonečné množství pružin spojujících nekonečně blízké částice tělesa, nyní rozděleného na dvě části, v každém bodě průřezu tyče je nutné vyvinout pružné síly, které při deformaci těla, vznikly mezi těmito částicemi. jinými slovy, vyměníme působení vyřazeného dílu vnitřními silami (obr. 1.3, b).

VNITŘNÍ SÍLY V METODĚ SEKCÍ

Výsledný nekonečný systém sil lze podle pravidel teoretické mechaniky přivést do těžiště průřezu. V důsledku toho získáme hlavní vektor R a hlavní moment M (obr. 1.3, c).

Rozložme hlavní vektor a hlavní moment na složky podél os x, y (hlavní centrální osy) a z.

Dostáváme 6 vnitřní silové faktory vznikající v průřezu tyče při její deformaci: tři síly (obr. 1.3, d) a tři momenty (obr. 1.3, e).

Síla N - podélná síla

- příčné síly,

moment kolem osy z () – moment

momenty kolem os x, y () – ohybové momenty.

Napišme rovnice rovnováhy pro zbývající část tělesa ( pojďme bilancovat):

Vnitřní síly vznikající v uvažovaném průřezu tyče jsou určeny z rovnic.

12.Metoda řezů. Pojem vnitřní úsilí. Jednoduché a složité deformace. Deformace uvažovaného tělesa (konstrukčních prvků) vznikají působením vnější síly. V tomto případě se vzdálenosti mezi částicemi těla mění, což zase vede ke změně sil vzájemné přitažlivosti mezi nimi. V důsledku toho vznikají vnitřní snahy. V tomto případě jsou vnitřní síly určeny univerzální metodou řezů (nebo metodou řezání). Jednoduché a složité deformace. Použití principu superpozice.

Deformace nosníku se nazývá jednoduchá, pokud se v jeho průřezech vyskytuje pouze jeden z výše uvedených činitelů vnitřní síly. Dále bude součinitel síly nazýván jakákoli síla nebo moment.

Lemma. Je-li nosník rovný, lze jakékoli vnější zatížení (komplexní zatížení) rozložit na složky (jednoduchá zatížení), z nichž každá způsobí jednu jednoduchou deformaci (jeden činitel vnitřní síly v libovolném řezu nosníku).

Čtenář je vyzván k samostatnému prokázání lemmatu pro jakýkoli konkrétní případ zatížení nosníku (nápověda: v některých případech je nutné zavést fiktivní samovyvážená zatížení).

Existují čtyři jednoduché deformace rovného dřeva:

Čistý tah – komprese (N ≠ 0, Q y = Q z = M x = M y = M z =0);

Čistý posun (Qy nebo Qz ≠ 0, N = M x = My = Mz = 0);

Čistá torze (M x ≠ 0, N = Q y = Q z = M y = M z = 0);

Čistý ohyb (M y nebo M z ≠ 0, N = Q y = Q z = M x = 0).

Na základě lemmatu a principu superpozice lze problémy pevnosti materiálů řešit v následujícím pořadí:

V souladu s lemmatem rozložte komplexní zátěž na jednoduché složky;

Vyřešte získané úlohy o jednoduchých deformacích nosníku;

Shrňte zjištěné výsledky (s přihlédnutím k vektorové povaze parametrů napěťově-deformačního stavu). V souladu s principem superpozice to bude požadované řešení problému.

13. Pojem vnitřních napjatých sil. Vztah mezi napětími a vnitřními silami.Mechanické namáhání je míra vnitřních sil vznikajících v deformovatelném tělese vlivem různých faktorů. Mechanické napětí v bodě na tělese je definováno jako poměr vnitřní síly k jednotkové ploše v daném bodě uvažovaného úseku.

Napětí jsou výsledkem interakce částic tělesa při jeho zatížení. Vnější síly mají tendenci měnit vzájemnou polohu částic a vzniklá napětí zabraňují posunutí částic a omezují jej ve většině případů na určitou malou hodnotu.

Q - mechanické namáhání.

F je síla generovaná v tělese při deformaci.

S - oblast.

Vektor mechanického napětí má dvě složky:

Normální mechanické namáhání - aplikované na jednu oblast sekce, kolmo na sekci (označeno).

Tangenciální mechanické napětí - aplikované na jednu oblast řezu v rovině řezu podél tečny (označeno).

Soubor napětí působících podél různých oblastí protažených daným bodem se nazývá stav napětí v bodě.

V mezinárodní soustavě jednotek (SI) se mechanické napětí měří v pascalech.

14. Centrální tah a tlak. Vnitřní úsilí. Napětí. Podmínky síly.Centrální napětí (nebo centrální komprese) Tento typ deformace se nazývá, při kterém se v průřezu nosníku vyskytuje pouze podélná síla (tahová nebo tlaková) a všechny ostatní vnitřní síly jsou rovné nule. Někdy se centrální napětí (nebo centrální komprese) stručně nazývá napětí (nebo komprese).

Pravidlo znamení

Tahové podélné síly jsou považovány za kladné a tlakové síly za záporné.

Uvažujme přímý nosník (tyč) zatížený silou F

Protahování tyče

Určíme vnitřní síly v průřezech tyče pomocí řezové metody.

Napětí je vnitřní síla N na jednotku plochy A. Vzorec pro normálová tahová napětí σ

Protože příčná síla při centrálním tahu-kompresi je nula2, pak smykové napětí = 0.

Stav pevnosti v tahu a tlaku

max = | |

15. Centrální tah a tlak. Podmínka pevnosti. Tři typy problémů v centrálním napětí (kompresi). Podmínka pevnosti umožňuje řešit tři typy problémů:

1. Kontrola pevnosti (zkušební výpočet)

2. Výběr průřezu (návrhový výpočet)

3. Stanovení nosnosti (přípustné zatížení)

Metoda řezů spočívá v tom, že těleso je rovinou mentálně rozříznuto na 2 části, z nichž kterákoli se zahodí a na její místo se na zbývající řez aplikují síly působící před řezem, zbývající část se považuje za samostatné těleso, které je v rovnováze pod vlivem vnějších a vnitřních sil působících na řez . Podle 3. Newtonova zákona jsou vnitřní síly působící v řezu zbývající a vyřazené části tělesa stejně velké, ale opačně, když uvážíme rovnováhu kterékoli ze 2 částí rozřezaného tělesa, dostaneme; stejnou hodnotu vnitřních sil.

Ohyb je druh zatížení nosníku, při kterém na něj působí moment, ležící v rovině procházející podélnou osou. V průřezech nosníku vznikají ohybové momenty. Při ohýbání dochází k deformaci, při které se ohýbá osa přímého nosníku nebo se mění zakřivení zakřiveného nosníku.

Paprsek, který se ohýbá, se nazývá paprsek. Konstrukce skládající se z několika ohebných tyčí, které jsou k sobě nejčastěji připojeny pod úhlem 90°, se nazývá rám.

Ohyb se nazývá plochý nebo přímý, jestliže rovina působení zatížení prochází hlavní středovou osou setrvačnosti průřezu.

Při rovinném příčném ohybu vznikají v nosníku dva druhy vnitřních sil: příčná síla Q a ohybový moment M. V rámu s rovinným příčným ohybem vznikají tři síly: podélná N, příčná síla Q a ohybový moment M.

Pokud je ohybový moment jediným faktorem vnitřní síly, pak se takový ohyb nazývá čistý(obr. 6.2). Při působení smykové síly se nazývá ohyb příčný. Přísně vzato, jednoduché typy odporu zahrnují pouze čistý ohyb; příčný ohyb je konvenčně klasifikován jako jednoduchý typ odporu, protože ve většině případů (u dostatečně dlouhých nosníků) lze vliv příčné síly při výpočtu pevnosti zanedbat.

Šikmý ohyb je ohyb, při kterém zatížení působí v jedné rovině, která se neshoduje s hlavními rovinami setrvačnosti.

Komplexní ohyb je ohyb, při kterém zatížení působí v různých (libovolných) rovinách.

Konstrukce diagramů smykové síly a ohybového momentu

Pro výpočet nosníku pro ohyb je nutné znát velikost maximálního ohybového momentu M a polohu úseku, ve kterém se vyskytuje. Stejně tak potřebujete znát největší posouvající sílu Q. Za tímto účelem se sestavují diagramy ohybových momentů a posouvajících sil. Z diagramů lze snadno usoudit, kde bude maximální hodnota momentu nebo smykové síly.

Před stanovením vnitřních sil (příčné síly a ohybové momenty) a sestrojením diagramů je zpravidla nutné najít podporové reakce, které vznikají při upevnění tyče. Pokud lze podporové reakce a vnitřní síly zjistit ze statických rovnic, pak se konstrukce nazývá staticky určitá. Nejčastěji se u tyčí setkáváme se třemi typy opěrných upevnění: tuhá pinching (zapuštění), kloubově-pevná podpora a kloubově-pohyblivá podpora. Na Obr. Obrázek 6.5 ukazuje tato upevnění. Pro pevné (obr. 6.5, b) a pohyblivé (obr. 6.5, c) podpěry jsou pro tato upevnění uvedena dvě ekvivalentní označení. Připomeňme, že při působení zatížení v jedné rovině vznikají v uložení tři podporové reakce (svislé, vodorovné reakce a soustředěný jalový moment) (obr. 6.5, a); v kloubové pevné podpěře - dvě reaktivní síly (obr. 6.3, b); v kloubově pohyblivé podpoře existuje jedna reakce - síla kolmá k rovině podpory (obr. 6.5, c).

Pokud vnější síla otáčí řezanou částí nosníku ve směru hodinových ručiček, pak je síla kladná, pokud vnější síla otáčí řezanou částí nosníku proti směru hodinových ručiček, pak je síla záporná.

Pokud pod vlivem vnější síly má zakřivená osa nosníku tvar konkávní mísy, takže déšť padající shora ji naplní vodou, pak je ohybový moment kladný. Pokud má zakřivená osa nosníku pod vlivem vnější síly tvar konvexní misky, takže déšť padající shora ji nenaplní vodou, pak je ohybový moment záporný.

Je zcela zřejmé a zkušenostmi potvrzené, že při ohýbání nosníku dochází k jeho deformaci tak, že se vlákna umístěná v konvexní části natahují a v konkávní části stlačují. Mezi nimi leží vrstva vláken, která se pouze ohýbá, aniž by změnila svou původní délku (obr. 6.8). Tato vrstva se nazývá neutrální nebo nulová a její stopa v rovině průřezu se nazývá neutrální (nulová) čára nebo osa.

Při konstrukci diagramů Q a M se dohodneme na vynesení Q tak, aby kladné hodnoty byly umístěny na nulovou čáru. Na M diagram je zvykem, že stavitelé dávají kladné ordináty zespodu. Toto pravidlo pro konstrukci diagramu M se nazývá sestrojení diagramu ze strany napnutých vláken, tj. kladné hodnoty M se ukládají směrem ke konvexitě zakřiveného paprsku.

Pro jednoduchost uvažujme nosník s obdélníkovým průřezem (obr. 6.9). Podle metody sekcí mentálně uděláme řez a vyhodíme část paprsku a necháme druhou. Na zbývající části si ukážeme síly, které na ni působí a v průřezu - vnitřní silové faktory, které jsou výsledkem přivedení sil působících na vyřazený díl do středu průřezu. Uvážíme-li, že vnější síly a rozložená zatížení leží ve stejné rovině a působí kolmo k ose nosníku, získáme v řezu příčnou sílu a ohybový moment. Tyto vnitřní silové faktory jsou předem neznámé, takže jsou zobrazeny v kladném směru v souladu s přijatými pravidly znamení.

Abychom mohli posoudit pevnost zkoumaného tělesa, které je pod vlivem vnějších sil v rovnováze, je nejprve nutné umět určit jimi způsobené vnitřní síly.

Vnější síly deformují těleso; vnitřní úsilí, odolávající této deformaci, usiluje o zachování původního tvaru a objemu těla.

Detekce vnitřních sil a jejich výpočet tvoří první a hlavní problém pevnosti materiálů, který se řeší metodou řezů, podstata této metody je následující:

• - první operace. Tyč prořízneme (mentálně) podél průřezu, ve kterém by měla být určena velikost vnitřních sil.
• - druhá operace. Vyřadíme jakoukoli část tyče, například díl 1. Obvykle se vyřadí část, na kterou působí větší počet sil.
• - třetí operace. Síly působící na zbývající část nahradíme hlavním vektorem a hlavním momentem, přičemž střed redukce O vyrovnáme s těžištěm (c.t.) řezu (na obr. 1, b M není zobrazeno).
• - čtvrtá operace. Zbývající část vyrovnáme, protože před pitvou byla v rovnováze. K tomu v bodě O působíme silou R a momentem M, které jsou rovné a opačné k hlavnímu vektoru a hlavnímu momentu. Síly a a jsou ty vnitřní síly, které byly přeneseny z odhozené strany na zbývající část tyče.
• - Metoda řezů je pouze prvním krokem ke studiu vnitřních sil, protože s její pomocí nelze zjistit zákon rozložení vnitřních sil v řezu.

Sestavením rovnic rovnováhy pro odříznutou část tělesa lze získat průměty na souřadnicové osy hlavního vektoru i hlavního momentu.

Při výpočtu nosníků se počátek souřadnic umístí do těžiště uvažovaného průřezu. Osa „Z“ v přímém paprsku je zarovnaná se svou podélnou osou, v zakřiveném paprsku směřuje tečně ke své ose v bodě, kde se nachází počátek souřadnic.

Osy „X“ a „Y“ jsou zarovnány se směry hlavních centrálních os setrvačnosti uvažovaného úseku. Průměty na souřadnicové osy hlavního vektoru a hlavní moment vnitřních sil v nosníku jsou označeny příslušně: , N, M x , M y , a nazývají se faktory vnitřní síly (vnitřní úsilí).

Představuje smykové síly ve směru osy "X" nebo "Y" (N)

N - normální (podélná) síla (n.).

M x , M y - ohybové momenty vzhledem k osám „X“, resp. „Y“ (nm)

M z - točivý moment (nm).

Po prozkoumání odříznuté části nosníku (například pravé) (obr. 1, b) a sestavení rovnice rovnováhy na základě metody řezů můžeme říci následující: normálová síla N je vnitřní síla, číselně rovna součtu průmětu všech vnějších sil umístěných na jedné straně uvažovaného řezu na podélnou osu nosníku.

• -příčná síla ve směru osy „X“ je číselně rovna součtu průmětů všech vnějších sil umístěných na jedné straně uvažovaného úseku na osu „X“.
• - příčná síla ve směru osy „Y“ je číselně rovna součtu průmětů všech vnějších sil umístěných na jedné straně uvažovaného úseku na osu „Y“

M x - ohybový moment vzhledem k ose „X“ je číselně roven součtu momentů všech vnějších sil umístěných na jedné straně tohoto řezu.

M Y - ohybový moment vzhledem k ose „Y“ je číselně roven součtu momentů všech vnějších sil umístěných na jedné straně tohoto řezu.

M z - ohybový moment vzhledem k ose „Z“ je číselně roven součtu momentů všech vnějších sil umístěných na jedné straně tohoto řezu.

Takže v obecném případě zatížení nosníku jsou vnitřní síly v jeho průřezech redukovány na uvedených šest vnitřních silových faktorů.

Druhy zatížení, typy podpor a nosníků.

Každá tyč, která se ohýbá, se nazývá paprsek.

Předpokládá se, že aktivní síly jsou známé a jsou redukovány na soustředěné síly F(H), dvojice sil m (nm) a zatížení rozložená po délce nosníku q (n/m). Velikost a směr reakcí R 1, R 2 jsou určeny z rovnovážného stavu nosníku a typu jeho nosných upevnění.

Nosníky mohou mít následující tři typy podpěr:

• 1. Tvrdé sevření nebo vložení. Konec paprsku je zbaven tří stupňů volnosti. Nemůže se pohybovat ve vertikálním ani horizontálním směru a nemá schopnost rotace. V důsledku toho dochází v této podpoře ke třem reakcím: dvěma silám R 1 a R 2, které zabraňují lineárním posunům konce nosníku, a jednomu reakčnímu momentu M R, který brání rotaci.
• 2. Pevná podpěra na pantech.

Taková podpora zbavuje nosník dva stupně volnosti: vertikální a horizontální posunutí, ale nebrání tomu, aby se nosník otáčel kolem závěsu. V důsledku toho v tomto nosiči vznikají dvě složky reakce nosiče R1 a R2.

3. Kloubově pohyblivá podpěra je nejméně tuhá podpěra, která zbavuje konec nosníku pouze jednoho stupně volnosti - vertikální lineární pohyb. V kloubové pohyblivé podpěře dochází k jedné reakci.

Je třeba poznamenat, že tato podpora brání konci nosníku v pohybu dolů i nahoru. Je třeba poznamenat, že v praxi je rovina odvalování pohyblivé podpěry vždy rovnoběžná s osou nosníku. Potom by reakce pohyblivé podpory měla mít směr kolmý k ose nosníku.

Použitím různých typů podpěr získáme různé typy nosníků. Protože nosník v rovině má tři stupně volnosti, pak aby byl nosník pevně zajištěn, je nutné všechny tři stupně volnosti zbavit.

První typ nosníku je konzolový. Konzole má na jednom konci těsnění, které odebírá všechny tři stupně volnosti, a druhý konec je volný. V uložení dochází k: reakčnímu momentu, vertikální reakci a v případě vodorovného nebo šikmého zatížení k horizontální reakci. Konzola se používá v technice ve formě konzol, stožárů atd.

Druhým typem nosníku je dvounosný nosník. Nosník je podepřen ve dvou bodech pomocí jedné pohyblivé a jedné pevné sklopné podpěry, které společně odebírají nosníku všechny tři stupně volnosti. V pohyblivé podpoře dochází pouze k vertikální reakci, v pevné - vertikální a horizontální (za přítomnosti horizontálních složek zatížení).

Vzdálenost mezi podporami se nazývá rozpětí. Pokud je jedna z podpěr posunuta o určitou vzdálenost, pak se nosník nazývá jednokonzolový. Nosníky uvedených typů mají minimální požadovaný počet podpor, proto jsou staticky určitelné, tzn. jejich podpůrné reakce lze zjistit z rovnice rovnováhy.

Instalace přídavných podpěr činí nosník staticky neurčitým: výpočet takových nosníků je možný pouze s přihlédnutím k jejich deformacím.

Všechny materiály, konstrukční prvky a konstrukce se vlivem vnějších sil do té či oné míry posouvají (pohyb vzhledem k zatíženému stavu) a mění svůj tvar (deformují se). Interakce mezi částmi (částicemi) v rámci konstrukčního prvku je charakterizována vnitřními silami.

Vnitřní síly− síly meziatomové interakce, které vznikají při působení vnějšího zatížení na těleso a mají tendenci působit proti deformaci.

Pro výpočet konstrukčních prvků pro pevnost, tuhost a stabilitu je nutné použít oddílová metoda identifikovat vznikající vnitřní mocenské faktory.

Podstatou řezové metody je, že vnější síly působící na odříznutou část tělesa jsou vyváženy vnitřními silami, které vznikají v rovině řezu a nahrazují působení vyřazené části tělesa na zbytek.

Tyč v rovnováze působením sil F 1 , F 2 , F 3 , F 4 , F 5 (obr. 86, A), mentálně rozříznuté na dvě části I a II (obr. 86, b) a zvažte jednu z částí, například levou.

Vzhledem k tomu, že byly odstraněny spoje mezi díly, mělo by být působení jednoho z nich na druhý nahrazeno systémem vnitřních sil v řezu. Protože akce je stejná jako reakce a má opačný směr, vnitřní síly vznikající v řezu vyrovnávají vnější síly působící na levou část.

Pojďme to uvést na pravou míru O souřadnicový systém xyz. Rozložme hlavní vektor a hlavní moment na složky směřující podél souřadnicových os:

Komponent N z - volal podélný (normální) síla, způsobující tahovou nebo tlakovou deformaci. Komponenty Q x a Q y jsou kolmé k normále a mají tendenci pohybovat jednou částí těla vzhledem k druhé, nazývají se příčný síly. Okamžiky M x a M y ohýbají tělo a jsou tzv ohýbání . Okamžik M z kroucení těla se nazývá točivý moment . Tyto síly a momenty jsou vnitřní silové faktory (obr. 86, PROTI).

Podmínky rovnováhy nám umožňují najít složky hlavního vektoru a hlavního momentu vnitřních sil:

Ve zvláštních případech mohou být jednotlivé faktory vnitřní síly rovny nule. Tedy při působení rovinného systému sil (například v rovině zy) v jeho úsecích vznikají silové faktory: ohybový moment M x, smyková síla Q y, podélná síla N z. Podmínky rovnováhy pro tento případ:

K určení vnitřních účiníků je nutné:

1. Mentálně nakreslete řez v místě konstrukce nebo tyče, která nás zajímá.

2. Vyhoďte jednu z odříznutých částí a zvažte rovnováhu zbývající části.

3. Sestavte rovnovážné rovnice pro zbývající část a určete z nich hodnoty a směry faktorů vnitřní síly.

Vnitřní silové faktory vznikající v průřezu tyče určují deformovaný stav.

Metoda řezu neumožňuje stanovit zákon rozložení vnitřních sil v řezu.

Efektivní charakteristikou pro posouzení zatížení dílů bude intenzita vnitřních interakčních sil - napětí A deformace .

Uvažujme průřez tělesa (obr. 87). Na základě dříve přijatého předpokladu, že uvažovaná tělesa jsou objemová, můžeme předpokládat, že vnitřní síly jsou plynule rozloženy po celém průřezu.

V řezu vybereme elementární plochu Δ A, a výslednici vnitřních sil na této ploše označíme Δ R. Poměr výsledných vnitřních sil Δ R na místě Δ A do oblasti tohoto webu se nazývá průměrné napětí na tomto webu,

Pokud je plocha ΔA zmenšena (stažena do bodu), pak v limitě získáme napětí v bodě

.

Sílu ΔR lze rozložit na složky: normálové ΔN a tangenciální ΔQ. Pomocí těchto složek se určí normálové σ a tangenciální τ napětí (obr. 88):

K měření napětí v mezinárodní soustavě jednotek (SI) se používá newton na metr čtvereční, nazývaný pascal Pa (Pa = N/m2). Protože je tato jednotka velmi malá a její použití je nepohodlné, používá se více jednotek (kN/m2, MN/m2 a N/mm2). Všimněte si, že 1 MN/m2 = 1 MPa = 1 N/mm. Tato jednotka je nejvhodnější pro praktické použití.

V technickém systému jednotek (MCGSS) byla k měření napětí použita kilogramová síla na centimetr čtvereční. Vztah mezi jednotkami napětí v mezinárodních a technických systémech je stanoven na základě vztahu mezi silovými jednotkami: 1 kgf = 9,81 N 10 N. Přibližně můžeme uvažovat: 1 kgf/cm 2 = 10 N/cm 2 = 0,1 N /mm2 = 0,1 MPa nebo 1 MPa = 10 kgf/cm2.

Normálová a smyková napětí jsou vhodným měřítkem pro posouzení vnitřních sil tělesa, protože materiály jim odolávají různými způsoby. Normálová napětí mají tendenci sbližovat nebo odstraňovat jednotlivé částice tělesa ve směru normály k rovině řezu a tangenciální napětí mají tendenci posouvat některé částice tělesa vzhledem k jiným podél roviny řezu. Smyková napětí se proto také nazývají smyková napětí.

Deformace zatíženého tělesa je doprovázena změnou vzdáleností mezi jeho částicemi. Vnitřní síly vznikající mezi částicemi se vlivem vnějšího zatížení mění, dokud není ustavena rovnováha mezi vnějším zatížením a vnitřními odporovými silami. Výsledný stav těla se nazývá stresový stav. Je charakterizována sadou normálových a tečných napětí působících napříč všemi oblastmi, které lze protáhnout daným bodem. Studovat stav napětí v bodě na tělese znamená získat závislosti, které umožňují určit napětí podél libovolné oblasti procházející zadaným bodem.

Napětí, při kterém dochází k destrukci materiálu nebo ke znatelné plastické deformaci, se nazývá mezní napětí a označuje se σ pre; τ předchozí . Tato napětí jsou určena experimentálně.

Aby nedocházelo k destrukci prvků konstrukcí nebo strojů, neměla by provozní (návrhová) napětí (σ, τ) v nich vznikající překročit dovolená napětí, která jsou uvedena v hranatých závorkách: [σ], [τ]. Přípustná napětí jsou maximální hodnoty napětí, které zajišťují bezpečný provoz materiálu. Dovolená napětí jsou přiřazena jako určitá část experimentálně zjištěných mezních napětí, která určují vyčerpání pevnosti materiálu:

kde [ n] - požadovaný nebo přípustný bezpečnostní součinitel udávající, kolikrát má být dovolené napětí menší než maximální.

Součinitel bezpečnosti závisí na vlastnostech materiálu, charakteru působících zatížení, přesnosti použité výpočtové metody a provozních podmínkách konstrukčního prvku.

Vlivem sil dochází k posunům nejen v konstrukci, ale také v materiálu, ze kterého je vyrobena (ačkoli taková posunutí jsou v mnoha případech daleko za možnostmi pouhého oka a jsou detekována pomocí vysoce citlivých senzorů a přístrojů) .

K určení deformací v bodě NA zvážit malý segment KL délka s, vycházející z tohoto bodu libovolným směrem (obr. 89).

V důsledku deformace hrotu NA A L se přesune do polohy NA 1 a L 2 a délka segmentu se zvýší o hodnotu As. Postoj

představuje průměrné prodloužení podél segmentu s.

Zmenšení segmentu s, přibližující bod L k věci NA, v limitě získáme lineární deformaci v bodě NA ve směru KL:

Pokud v bodě K nakreslíme tři osy rovnoběžné se souřadnicovými osami, pak lineární deformace ve směru souřadnicových os X, na A z bude rovna ε x, ε y, ε z, v tomto pořadí.

Deformace tělesa je bezrozměrná a často se vyjadřuje v procentech. Typicky jsou deformace malé a za elastických podmínek nepřesahují 1–1,5 %.

Uvažujme pravý úhel tvořený v nedeformovaném tělese segmenty OM A NA(obr. 90). V důsledku deformace pod vlivem vnějších sil se úhel PO se změní a bude se rovnat úhlu M 1 Ó 1 N 1. V limitu se rozdíl v úhlech nazývá úhlové přetvoření nebo smykové přetvoření v bodě O v letadle PO:

V souřadnicových rovinách jsou úhlové deformace nebo smykové úhly označeny: γ xy, γ yx, γ xz.

V libovolném bodě tělesa jsou tři lineární a tři úhlové složky deformace, které určují deformovaný stav v bodě.

Jak známo, existují síly vnější a vnitřní. Vezmeme-li do rukou obyčejné studentské pravítko a ohneme ho, uděláme to působením vnějších sil – rukou. Pokud je námaha ruky odstraněna, vrátí se pravítko do původní polohy samo, vlivem svých vnitřních sil (jedná se o síly vzájemného působení mezi částicemi prvku vlivem vnějších sil). Čím větší jsou vnější síly, tím větší jsou vnitřní, ale vnitřní se nemohou neustále zvětšovat, rostou jen do určité meze, a když vnější síly překročí vnitřní, dojde zničení. Proto je nesmírně důležité si uvědomit vnitřní síly v materiálu z hlediska jeho pevnosti. Vnitřní síly jsou určeny pomocí oddílová metoda. Podívejme se na to podrobně. Řekněme, že tyč je zatížena nějakou silou (obrázek vlevo nahoře). Řezání tyč o průřezu 1–1 na dvě části a budeme uvažovat kteroukoli z nich - tu, která se nám zdá jednodušší. Například, vyřadit pravou stranu a uvažujte o rovnováze levé strany (obrázek vpravo nahoře).

Akce odhozené pravé části na zbývající levé nahradit vnitřní síly, je jich nekonečně mnoho, protože se jedná o síly vzájemného působení mezi částicemi těla. Z teoretické mechaniky je známo, že jakýkoli systém sil lze nahradit ekvivalentním systémem skládajícím se z hlavního vektoru a hlavního momentu. Všechny vnitřní síly tedy zredukujeme na hlavní vektor R a hlavní moment M (obr. 1.1, b). Protože je náš prostor trojrozměrný, lze hlavní vektor R rozšířit podél souřadnicových os a získat tři síly - Q x, Q y, N z (obr. 1.1, c). Ve vztahu k podélné ose tyče se síly Q x, Q y nazývají příčné nebo smykové síly (umístěné napříč osou), N z se nazývá podélná síla (umístěné podél osy).

Hlavní moment M, když je roztažen podél souřadnicových os, také dá tři momenty (obr. 1.1, d) v souladu se stejnou podélnou osou - dva ohybové momenty M x a M y a krouticí moment T (lze označit jako M k nebo Mz).

V obecném případě načítání tedy existuje šest složek vnitřních sil, které se nazývají vnitřní silové faktory nebo vnitřní síly. K jejich určení v případě prostorového systému sil šest rovnice rovnováhy, a v případě bytu jedna – tři.

Abyste si zapamatovali posloupnost metody sekcí, měli byste použít mnemotechnickou techniku ​​- zapamatujte si slovo RŮŽE z prvních písmen akcí: Rřez (po sekcích), O vyhodit (jedna z částí), Z nahradíme (působení vyřazeného dílu vnitřními silami), U vyrovnáváme (tj. pomocí rovnic rovnováhy určíme hodnotu vnitřních sil).

V praxi dochází k následujícím typům deformací. Pokud v případě zatížení v prvku vlivem sil vznikne jeden vnitřní silový faktor, pak se taková deformace nazývá jednoduchý nebo hlavní. Jednoduché deformace jsou tah-tlak (vzniká podélná síla), smyk (příčná síla), ohyb (ohybový moment), krut (moment). Pokud u prvku dojde současně k několika deformacím (torze s ohybem, ohyb s tahem atd.), pak se taková deformace nazývá komplex.