Κέντρο βάρους ενός άκαμπτου σώματος. Μέθοδοι εύρεσης του κέντρου βάρους. Κέντρο βάρους στερεού σώματος και μέθοδοι εύρεσης της θέσης του Κατανομή της μάζας στο ανθρώπινο σώμα

Η πρώτη ανακάλυψη του Αρχιμήδη στη μηχανική ήταν η εισαγωγή της έννοιας του κέντρου βάρους, δηλ. απόδειξη ότι σε οποιοδήποτε σώμα υπάρχει ένα μόνο σημείο στο οποίο μπορεί να συγκεντρωθεί το βάρος του χωρίς να διαταραχθεί η κατάσταση ισορροπίας.

Το κέντρο βάρους ενός σώματος είναι το σημείο ενός στερεού σώματος από το οποίο διέρχεται το αποτέλεσμα όλων των βαρυτικών δυνάμεων που δρουν στις στοιχειώδεις μάζες αυτού του σώματος σε οποιαδήποτε θέση στο διάστημα.

Κέντρο βάρους του μηχανικού συστήματοςείναι το σημείο σε σχέση με το οποίο η συνολική ροπή βαρύτητας που ενεργεί σε όλα τα σώματα του συστήματος είναι ίση με μηδέν.

Με απλά λόγια, κέντρο βαρύτητας- αυτό είναι το σημείο στο οποίο εφαρμόζεται η δύναμη της βαρύτητας, ανεξάρτητα από τη θέση του ίδιου του σώματος. Εάν το σώμα είναι ομοιογενές, κέντρο βαρύτηταςσυνήθως βρίσκεται στο γεωμετρικό κέντρο του σώματος. Έτσι, το κέντρο βάρους σε έναν ομοιογενή κύβο ή μια ομοιογενή μπάλα συμπίπτει με το γεωμετρικό κέντρο αυτών των σωμάτων.

Οι συντεταγμένες του κέντρου βάρους του σώματος μπορούν να προσδιοριστούν χρησιμοποιώντας τους τύπους (Εικ. 7.1):

, , ,

Οπου – σωματικό βάρος x i, y i, z i– συντεταγμένες στοιχειώδους σωματιδίου, βάρος P i;.

Οι τύποι για τον προσδιορισμό των συντεταγμένων του κέντρου βάρους ενός σώματος είναι ακριβείς, αυστηρά, μόνο όταν το σώμα χωρίζεται σε άπειρο αριθμό άπειρων μικρών στοιχειωδών σωματιδίων που ζυγίζουν P i. Εάν ο αριθμός των σωματιδίων στα οποία διαιρείται νοητικά το σώμα είναι πεπερασμένος, τότε στη γενική περίπτωση αυτοί οι τύποι θα είναι κατά προσέγγιση, αφού οι συντεταγμένες x i, y i, z iΣε αυτή την περίπτωση, μπορούν να προσδιοριστούν μόνο με ακρίβεια μεγεθών σωματιδίων. Όσο μικρότερα είναι αυτά τα σωματίδια, τόσο μικρότερο είναι το σφάλμα που θα κάνουμε κατά τον υπολογισμό των συντεταγμένων του κέντρου βάρους. Οι ακριβείς εκφράσεις μπορούν να επιτευχθούν μόνο ως αποτέλεσμα της μετάβασης στο όριο, όταν το μέγεθος κάθε σωματιδίου τείνει στο μηδέν και ο αριθμός τους αυξάνεται επ' αόριστον. Όπως είναι γνωστό, ένα τέτοιο όριο ονομάζεται οριστικό ολοκλήρωμα. Επομένως, ο πραγματικός προσδιορισμός των συντεταγμένων των κέντρων βάρους των σωμάτων στη γενική περίπτωση απαιτεί την αντικατάσταση των αθροισμάτων με τα αντίστοιχα ολοκληρώματά τους και τη χρήση μεθόδων ολοκληρωτικού λογισμού.

Εάν η μάζα μέσα σε ένα στερεό σώμα ή ένα μηχανικό σύστημα κατανέμεται ανομοιόμορφα, τότε το κέντρο βάρους μετατοπίζεται στο μέρος όπου είναι βαρύτερο.

Το κέντρο βάρους ενός σώματος μπορεί να μην βρίσκεται πάντα καν μέσα στο ίδιο το σώμα. Έτσι, για παράδειγμα, το κέντρο βάρους ενός μπούμερανγκ βρίσκεται κάπου στη μέση μεταξύ των άκρων του μπούμερανγκ, αλλά έξω από το σώμα του ίδιου του μπούμερανγκ.

Για τη στερέωση φορτίων, η θέση του κέντρου βάρους είναι πολύ σημαντική. Σε αυτό το σημείο εφαρμόζονται οι δυνάμεις της βαρύτητας και οι αδρανειακές δυνάμεις που δρουν στο φορτίο κατά τη διάρκεια της κίνησης. Όσο υψηλότερο είναι το κέντρο βάρους ενός σώματος ή μηχανικού συστήματος, τόσο πιο επιρρεπές είναι να ανατραπεί.

Το κέντρο βάρους του σώματος συμπίπτει με το κέντρο μάζας.

Ας επιλέξουμε έναν στοιχειώδη όγκο dV=dx dy dz σε ένα ανομοιογενές στερεό (Εικ. 5.3). Το βάρος του επιλεγμένου στοιχείου θα είναι , όπου είναι το ειδικό βάρος σε ένα σημείο του σώματος με τις αντίστοιχες συντεταγμένες.

Τα βάρη των στοιχείων σχηματίζουν ένα σύστημα δυνάμεων παράλληλο προς τον ισχύοντα άξονα. Προκύπτουσα ενότητα

βάρη στοιχείων λέγεται βάροςάκαμπτο σώμα, και το γεωμετρικό σημείο εφαρμογής του προκύπτοντος είναι κέντρο βαρύτηταςσυμπαγές σώμα. Για να υπολογίσουμε αυτά τα μεγέθη, χρησιμοποιούμε τους τύπους (5.1) και (5.4), αντικαθιστώντας το άθροισμα σε αυτούς με ολοκλήρωση σε όγκο, δηλαδή

Η ποσότητα στον αριθμητή του τύπου (5.8) ονομάζεται στατική ροπή του βάρους ενός άκαμπτου σώματος σε σχέση με το επίπεδο συντεταγμένων.

Προφανώς, για ένα ομοιογενές σώμα, ο τύπος (5.8) παίρνει τη μορφή

Η δομή των τύπων για τους υπολογισμούς είναι παρόμοια.

Στην περίπτωση αυτή, το κέντρο βάρους του στερεού σώματος συμπίπτει με το κέντρο του όγκου του.

Αν μία από τις διαστάσεις ενός στερεού σώματος είναι σημαντικά μικρότερη από τις άλλες δύο, το σώμα ονομάζεται βαριά επιφάνεια. Με σταθερό βάρος ανά μονάδα επιφάνειας, είναι ομοιογενές. Οι τύποι για τον υπολογισμό του βάρους και των συντεταγμένων του κέντρου βάρους λαμβάνονται από (5.7) – (5.9) αντικαθιστώντας τα ολοκληρώματα πάνω από τον όγκο με ολοκληρώματα στην επιφάνεια. Σε ορισμένες περιπτώσεις η επιφάνεια μπορεί να είναι επίπεδη.

Εάν δύο διαστάσεις ενός στερεού σώματος είναι σημαντικά μικρότερες από την τρίτη, το σώμα ονομάζεται βαριά γραμμή. Με σταθερό βάρος ανά μονάδα μήκους της γραμμής, είναι ομοιογενές. Οι τύποι για τον υπολογισμό του βάρους και των συντεταγμένων του κέντρου βάρους λαμβάνονται από (5.7) – (5.9) αντικαθιστώντας τα ολοκληρώματα όγκου με καμπυλόγραμμα ολοκληρώματα. Σε ορισμένες περιπτώσεις η γραμμή μπορεί να είναι ευθεία.

Εάν ένα ομοιογενές στερεό σώμα έχει ένα επίπεδο συμμετρίας, τότε το κέντρο βάρους του σώματος βρίσκεται σε αυτό το επίπεδο (το άθροισμα των στατικών ροπών των στοιχειωδών δυνάμεων βάρους σε σχέση με το επίπεδο συμμετρίας είναι μηδέν).

Αν ένα ομοιογενές στερεό σώμα έχει δύο επίπεδα συμμετρίας, τότε το κέντρο βάρους του σώματος ανήκει στη γραμμή τομής αυτών των επιπέδων.

Αν ένα ομοιογενές στερεό σώμα έχει τρία επίπεδα συμμετρίας, τότε το κέντρο βάρους του σώματος βρίσκεται στο σημείο τομής τους.

Εάν ένα άκαμπτο σώμα μπορεί διανοητικά να χωριστεί σε στοιχεία των οποίων τα βάρη και οι θέσεις των κέντρων βάρους είναι γνωστά, τότε το βάρος του άκαμπτου σώματος και η θέση του κέντρου βάρους του μπορούν να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας τους τύπους (5.1) και (5.4). Για παράδειγμα, υπολογίζεται το βάρος και οι συντεταγμένες του κέντρου βάρους ενός πλοίου υπό κατασκευή.

Εάν το σώμα έχει εγκοπές, τότε μπορούν να μετρηθούν ως αρνητικά στοιχεία βάρους.

Σημειώστε ότι στη βιβλιογραφία αναφοράς μηχανικής υπάρχει ένας αρκετά μεγάλος αριθμός ομοιογενών στοιχείων (ογκομετρικά, επίπεδα και καμπύλα), για τα οποία υπολογίζονται τα βάρη και οι θέσεις των κέντρων βάρους. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει μερικά από αυτά.

Σε ορισμένες περιπτώσεις, η θέση του κέντρου βάρους ενός άκαμπτου σώματος μπορεί να βρεθεί από τα αποτελέσματα του πειράματος. Για παράδειγμα, όταν κρεμάτε ένα σώμα σε μια κλωστή, το κέντρο βάρους του βρίσκεται στη γραμμή του νήματος. Κρεμώντας το σώμα από ένα άλλο σημείο που δεν βρίσκεται στην πρώτη γραμμή, βρίσκουμε τη θέση του κέντρου βάρους του σώματος ως σημείο τομής δύο γραμμών. Μια άλλη μέθοδος που χρησιμοποιείται για την εύρεση του κέντρου βάρους εκτεταμένων σωμάτων είναι η λεγόμενη τοποθέτησή του σε «μαχαίρια» με παράλληλες λεπίδες. Όταν τα «μαχαίρια» ενώνονται, το κέντρο βάρους του σώματος τείνει να παραμένει ανάμεσά τους και, στο όριο, καταλήγει στη γραμμή σύμπτωσης των λεπίδων.

Στην πρακτική της μηχανικής, μέθοδοι που είναι ένας συνδυασμός υπολογισμού και πειράματος μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον προσδιορισμό της θέσης του κέντρου βάρους ενός σώματος. Για παράδειγμα, ας δώσουμε τον υπολογισμό της απόστασης του κέντρου βάρους του αεροσκάφους, που φαίνεται στο Σχ. 5.4., από τον μπροστινό τροχό του.

Στο σχήμα: D είναι ένα δυναμόμετρο που δείχνει το μέγεθος της κανονικής δύναμης πίεσης του μπροστινού τροχού, το P είναι το βάρος του αεροσκάφους, είναι η απόσταση από τον μπροστινό τροχό στον άξονα των πίσω τροχών.

Προφανώς, η απόσταση ενδιαφέροντος από τον μπροστινό τροχό έως τη γραμμή δύναμης βάρους του αεροπλάνου μπορεί να ληφθεί από την εξίσωση του αθροίσματος των ροπών των δυνάμεων και του P γύρω από τον άξονα των πίσω τροχών, όπως

Σημείωση: εάν το βάρος P του αεροσκάφους δεν είναι γνωστό, τότε μετακινώντας το δυναμόμετρο D κάτω από τους πίσω τροχούς, μπορείτε να λάβετε την τιμή της κανονικής δύναμης πίεσης. Τότε

Παράδειγμα 5.1. Για μια ομοιογενή πλάκα που έχει σχήμα κυκλικού τομέα με γωνία 2 στην κορυφή (βλ. Εικ. 5.5), βρείτε τη θέση του κέντρου βάρους της πλάκας.

Ας σχεδιάσουμε τον άξονα x έτσι ώστε να είναι η διχοτόμος της γωνίας 2. Τότε, λόγω συμμετρίας, η τεταγμένη του κέντρου βάρους ισούται με μηδέν, δηλ. .

Χρησιμοποιώντας δύο ακτίνες, η στοιχειώδης γωνία μεταξύ των οποίων είναι , επιλέγουμε ένα στοιχείο στην πλάκα του οποίου το εμβαδόν είναι περίπου ίσο με το εμβαδόν ενός ισοσκελούς τριγώνου

Η τετμημένη του κέντρου βάρους του επιλεγμένου τριγωνικού στοιχείου ισούται με .

Τώρα μπορούμε να κατασκευάσουμε μια έκφραση για τον υπολογισμό της τετμημένης του κέντρου βάρους ενός κυκλικού τομέα ως

Σημείωση: κατά τον υπολογισμό λήφθηκε υπόψη ότι το κέντρο βάρους ενός ομοιογενούς επίπεδου σώματος έχει τις ίδιες συντεταγμένες στο επίπεδο με αυτές του αντίστοιχου επίπεδου σχήματος.

Παράδειγμα 5.2. Για μια λεπτή ομοιογενή πλάκα μιγαδικού σχήματος, οι διαστάσεις της οποίας φαίνονται στο Σχ. 5.6, βρείτε τη θέση του κέντρου βάρους.

Ας χωρίσουμε νοερά το πιάτο σε τρία στοιχεία: ένα ορθογώνιο, ένα τρίγωνο και έναν κύκλο. Για καθένα από τα στοιχεία, βρίσκουμε την περιοχή και τις συντεταγμένες του κέντρου βάρους:

Στη συνέχεια, για την πλάκα οι συντεταγμένες του κέντρου βάρους μπορούν να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας τους τύπους:

Κατά τον υπολογισμό, η τρύπα αντιμετωπίστηκε ως προσάρτηση ενός κύκλου αρνητικού βάρους.

Κέντρο βαρύτητας

ένα γεωμετρικό σημείο, που συνδέεται πάντα με ένα στερεό σώμα, μέσω του οποίου το αποτέλεσμα όλων των βαρυτικών δυνάμεων που δρουν στα σωματίδια αυτού του σώματος διέρχεται σε οποιαδήποτε θέση του τελευταίου στο διάστημα. μπορεί να μην συμπίπτει με κανένα από τα σημεία ενός δεδομένου σώματος (για παράδειγμα, κοντά σε έναν δακτύλιο). Εάν ένα ελεύθερο σώμα αιωρείται σε νήματα που συνδέονται διαδοχικά σε διαφορετικά σημεία του σώματος, τότε οι κατευθύνσεις αυτών των νημάτων θα τέμνονται στο κέντρο του σώματος. Η θέση του κέντρου μάζας ενός στερεού σώματος σε ένα ομοιόμορφο πεδίο βάρους συμπίπτει με τη θέση του κέντρου μάζας του (βλ. Κέντρο μάζας). Σπάζοντας το σώμα με βάρη pk,για τις οποίες οι συντεταγμένες x k , y k , z kΤα κεντρικά τους σημεία είναι γνωστά, μπορείτε να βρείτε τις συντεταγμένες του κεντρικού σημείου ολόκληρου του σώματος χρησιμοποιώντας τους τύπους:

Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια. - Μ.: Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια. 1969-1978 .

Δείτε τι είναι το "Center of Gravity" σε άλλα λεξικά:

Το κέντρο μάζας (κέντρο αδράνειας, βαρύκεντρο) στη μηχανική είναι ένα γεωμετρικό σημείο που χαρακτηρίζει την κίνηση ενός σώματος ή ενός συστήματος σωματιδίων στο σύνολό του. Περιεχόμενα 1 Ορισμός 2 Κέντρα μάζας ομοιογενών σχημάτων 3 Στη μηχανική ... Wikipedia

Ένα σημείο που συνδέεται πάντα με ένα στερεό σώμα μέσα από το οποίο το αποτέλεσμα των βαρυτικών δυνάμεων που δρουν στα σωματίδια αυτού του σώματος διέρχεται σε οποιαδήποτε θέση του σώματος στο διάστημα. Για ένα ομοιογενές σώμα που έχει κέντρο συμμετρίας (κύκλος, μπάλα, κύβος κ.λπ.),... ... Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό

Geom. ένα σημείο που συνδέεται πάντα με ένα στερεό σώμα μέσω του οποίου η προκύπτουσα δύναμη όλων των βαρυτικών δυνάμεων που δρουν στα σωματίδια του σώματος διέρχεται από αυτό σε οποιαδήποτε θέση στο διάστημα. μπορεί να μην συμπίπτει με κανένα από τα σημεία ενός δεδομένου σώματος (για παράδειγμα, σε ... ... Φυσική εγκυκλοπαίδεια

Ένα σημείο που συνδέεται πάντα με ένα στερεό σώμα μέσα από το οποίο το αποτέλεσμα των βαρυτικών δυνάμεων που δρουν στα σωματίδια αυτού του σώματος διέρχεται σε οποιαδήποτε θέση του σώματος στο διάστημα. Για ένα ομοιογενές σώμα που έχει κέντρο συμμετρίας (κύκλος, μπάλα, κύβος κ.λπ.),... ... Μεγάλο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό

Κέντρο βαρύτητας- ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΥΤΗΤΟΥ, το σημείο από το οποίο διέρχεται το αποτέλεσμα των δυνάμεων βαρύτητας που δρουν στα σωματίδια ενός στερεού σώματος σε οποιαδήποτε θέση του σώματος στο διάστημα. Για ένα ομοιογενές σώμα που έχει κέντρο συμμετρίας (κύκλος, μπάλα, κύβος κ.λπ.), το κέντρο βάρους είναι ... Εικονογραφημένο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό

ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΥΤΗΤΟΥ, το σημείο στο οποίο συγκεντρώνεται το βάρος ενός σώματος και γύρω από το οποίο κατανέμεται και ισορροπεί το βάρος του. Ένα αντικείμενο που πέφτει ελεύθερα περιστρέφεται γύρω από το κέντρο βάρους του, το οποίο με τη σειρά του περιστρέφεται κατά μήκος μιας τροχιάς που θα περιγραφόταν από ένα σημείο... ... Επιστημονικό και τεχνικό εγκυκλοπαιδικό λεξικό

κέντρο βαρύτητας- συμπαγές σώμα κέντρο βάρους Το κέντρο των παράλληλων βαρυτικών δυνάμεων που δρουν σε όλα τα σωματίδια ενός σώματος... Επεξηγηματικό λεξικό ορολογίας Πολυτεχνείου

Centroid λεξικό ρωσικών συνωνύμων. ουσιαστικό κέντρο βάρους, αριθμός συνωνύμων: 12 κύριο (31) πνεύμα ... Λεξικό συνωνύμων

ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ- Το ανθρώπινο σώμα δεν έχει μόνιμη ανατομία. θέση μέσα στο σώμα και κινείται ανάλογα με τις αλλαγές στη στάση του σώματος. οι εξορμήσεις του σε σχέση με τη σπονδυλική στήλη μπορεί να φτάσουν τα 20-25 cm Πειραματικός προσδιορισμός της θέσης του κεντρικού νευρικού συστήματος όλου του σώματος με... ... Μεγάλη Ιατρική Εγκυκλοπαίδεια

Το σημείο εφαρμογής των δυνάμεων βαρύτητας που προκύπτουν (βάρη) όλων των επιμέρους μερών (τμημάτων) που αποτελούν ένα δεδομένο σώμα. Εάν το σώμα είναι συμμετρικό ως προς ένα επίπεδο, μια ευθεία γραμμή ή ένα σημείο, τότε στην πρώτη περίπτωση το κέντρο βάρους βρίσκεται στο επίπεδο συμμετρίας, στη δεύτερη στο ... ... Τεχνικό λεξικό σιδηροδρόμων

κέντρο βαρύτητας- Το γεωμετρικό σημείο ενός στερεού σώματος μέσα από το οποίο διέρχεται το αποτέλεσμα όλων των δυνάμεων της βαρύτητας που δρουν στα σωματίδια αυτού του σώματος σε οποιαδήποτε θέση στο χώρο [Ορολογικό λεξικό κατασκευής σε 12 γλώσσες (VNIIIS Gosstroy... ... Οδηγός Τεχνικού Μεταφραστή

Βιβλία

• Κέντρο Βάρους, το μυθιστόρημα του Alexey Polyarinov μοιάζει με ένα πολύπλοκο σύστημα λιμνών. Περιέχει το κυβερνοπάνκ και τα μεγαλειώδη σχέδια του Ντέιβιντ Μίτσελ, του Μπόρχες και του Ντέιβιντ Φόστερ Γουάλας... Αλλά οι ήρωές του είναι νεαροί δημοσιογράφοι,...

Εάν ένα στερεό σώμα βρίσκεται κοντά στην επιφάνεια της Γης, τότε η βαρύτητα εφαρμόζεται σε κάθε υλικό σημείο αυτού του σώματος. Επιπλέον, οι διαστάσεις του σώματος είναι τόσο μικρές σε σύγκριση με το μέγεθος της Γης που οι δυνάμεις της βαρύτητας που δρουν σε όλα τα σωματίδια του σώματος μπορούν να θεωρηθούν παράλληλες μεταξύ τους

Κέντρο (σημείο ΜΕ) ονομάζεται σύστημα παράλληλων βαρυτικών δυνάμεων σε όλα τα σημεία του σώματος κέντρο βάρους ενός άκαμπτου σώματος , και λέγεται το άθροισμα των βαρυτικών δυνάμεων όλων των υλικών σημείων του βαρύτητα , ενεργώντας πάνω του

Οι συντεταγμένες του κέντρου βάρους ενός άκαμπτου σώματος καθορίζονται από τους τύπους:

όπου βρίσκονται οι συντεταγμένες των σημείων εφαρμογής των δυνάμεων βαρύτητας που δρουν κτο υλικό σημείο.

Για ένα ομοιογενές σώμα:

όπου V είναι ο όγκος ολόκληρου του σώματος.

V κ- όγκος κ-ο σωματίδια.

Για ένα ομοιόμορφο λεπτό πιάτο:

όπου S είναι η περιοχή της πλάκας.

μικρό k –πλατεία k-ω μέρος του πιάτου.

Για γραμμή:

Οπου μεγάλο- μήκος ολόκληρης της γραμμής.

Lk- μήκος κ-ο μέρος της γραμμής.

Μέθοδοι για τον προσδιορισμό των συντεταγμένων των κέντρων βάρους των σωμάτων:

Θεωρητικός

Συμμετρία.Εάν ένα ομοιογενές σώμα έχει επίπεδο, άξονα ή κέντρο συμμετρίας, τότε το κέντρο βάρους του βρίσκεται, αντίστοιχα, είτε στο επίπεδο συμμετρίας είτε στον άξονα είτε στο κέντρο συμμετρίας.

Δυνατός.Εάν ένα σώμα μπορεί να χωριστεί σε έναν πεπερασμένο αριθμό τέτοιων μερών, για καθένα από τα οποία είναι γνωστή η θέση του κέντρου βάρους, τότε οι συντεταγμένες του κέντρου βάρους ολόκληρου του σώματος μπορούν να υπολογιστούν απευθείας χρησιμοποιώντας τους παραπάνω τύπους.

Πρόσθεση.Αυτή η μέθοδος είναι μια ειδική περίπτωση της μεθόδου κατάτμησης. Ισχύει για σώματα που έχουν εγκοπές εάν είναι γνωστά τα κέντρα βάρους του σώματος χωρίς την αποκοπή και το τμήμα αποκοπής. Περιλαμβάνονται στους υπολογισμούς με το σύμβολο «-».

Ολοκλήρωση. Όταν ένα σώμα δεν μπορεί να χωριστεί σε συστατικά μέρη των οποίων τα κέντρα βάρους είναι γνωστά, χρησιμοποιείται η μέθοδος ολοκλήρωσης, η οποία είναι καθολική.

Πειραματικός

Μέθοδος κρέμασης.Το σώμα αιωρείται από δύο ή τρία σημεία, τραβώντας κάθετες γραμμές από αυτά. Το σημείο τομής τους είναι το κέντρο μάζας.

Μέθοδος ζύγισης. Το σώμα τοποθετείται σε διαφορετικά μέρη σε κλίμακες, καθορίζοντας έτσι τις αντιδράσεις στήριξης. Συντάσσονται εξισώσεις ισορροπίας, από τις οποίες καθορίζονται οι συντεταγμένες του κέντρου βάρους.

Χρησιμοποιώντας θεωρητικές μεθόδους, τύπους για τον προσδιορισμό συντεταγμένες κέντρου βάρους πιο συνηθισμένο ομοιογενή σώματα:

Τόξο κύκλου