Світність зірки. Основні характеристики зірок Світність зірки пропорційна

Блиск Е зірки, що визначається видимою зоряною величиною, обернено пропорційний квадрату відстані до неї. Щоб дізнатися про дійсне випромінювання зірки, необхідно виключити вплив її відстані. Умовимося називати абсолютним блиском той, який мала б зірка, якби вона знаходилася на відстані 10 парсеків від спостерігача (1 парсек світлового року км). Тоді справедлива формула

у якій відстань виражено у парсеках.

Від відстані залежить також і видима зоряна величина. Зоряна величина, яку мала б зірка, перебуваючи на відстані 10 парсеків від спостерігача, називається абсолютною зірковою величиною позначається буквою М. Застосувавши формули (1) та (5), отримаємо

звідки, логарифмуючи та перетворюючи, знайдемо

За цією формулою, знаючи видиму зоряну величину та відстань обчислюють абсолютну зоряну величину М.

Світливістю зірки називається відношення сили її світла до сили світла Сонця, яка таким чином прийнята за одиницю. Якщо позначити абсолютну зоряну величину Сонця, то світність зірки L обчислюється за формулою

Так як в променях V абсолютна зоряна величина Сонця дорівнює то остання формула отримує чисельний вираз

Знаючи світність зірки, можна вирахувати її радіус, вважаючи, що вона має кульову форму і що диск зірки має однакову яскравість як у центрі, так і на краю. Площа диска дорівнює Позначивши яскравість диска через I, т. е. вважаючи, кожен квадратний метр випускає за секунду I джоулів променистої енергії, отримаємо енергію випромінювану диском зірки. Аналогічно енергія, що випромінюється диском Сонця, дорівнює Розділивши перший вираз на друге, отримаємо світність зірки

З теорії теплового випромінювання відомо, що

і, отже,

Вхідна в цю формулу температура Т дещо відрізняється від температури, яка визначається за показником кольору, але цим можна знехтувати і тоді радіус зірки буде

Діаграма «спектр – світність»

Як і Сонце, зірки висвітлюють Землю, але через величезної відстані до них освітленість, яку вони створюють на Землі, набагато порядків менше сонячної. Тому і виникають технічні проблеми при вимірюваннях освітленості від зірок. Астрономи будують гігантські телескопи, щоб уловити слабкі випромінювання зірок. Чим більший діаметр об'єктиву телескопа, тим слабкіші зірки можна з його допомогою дослідити. Вимірювання показали, що, наприклад, Полярна зірка створює освітленість поверхні Землі Е = 3,8 10 -9 Вт/м 2 , що у 370 млрд разів менше освітленості, створюваної Сонцем. Відстань до Полярної зірки становить 200 пк, або близько 650 св. років (r = б 1018 м). Тому світність Полярної зірки L п = 4πr 2 Е = 4 3,14 х (6 10 18 м) 2 3,8 10 -9 Вт/м 2 = 9,1 10 29 Вт = 4600 L Як бачимо, незважаючи на малу видиму яскравість цієї зірки, її світність у 4600 разів перевищує сонячну.

Вимірювання показали, що серед зірок зустрічаються зірки в сотні тисяч разів потужніші, ніж Сонце, і зірки зі світимістю в десятки тисяч разів меншими, ніж у Сонця.

Вимірювання температур поверхні зірок показали, що температура поверхні зірки визначає її видимий колір та наявність спектральних ліній поглинання тих чи інших хімічних елементів у її спектрі. Так, Сіріус сяє білим кольором і його температура дорівнює майже 10 000 К. Зірка Бетельгейзе (α Оріона) має червоний колір і температуру поверхні близько 3500 К. Сонце жовтого кольору має температуру 6000 К. За температурою, за кольором та видом спектра всі зірки розбили на спектральні класи, які позначаються літерами О, В, A, F, G, К, М. Спектральна класифікація зірок наведена в таблиці нижче.

Є ще один цікавий зв'язок між спектральним класом зірки та її світністю, який представляється у вигляді діаграми «спектр - світність (у світимості Сонця)» (її ще називають діаграмою Герцшпрунга-Ресселана честь двох астрономів - Е. Герцшпрунга та Г. Рессела, які збудували її). На діаграмі чітко вирізняються чотири групи зірок.

Головна послідовність

На неї лягають параметри більшості зірок. До зірок головної послідовності належить і Сонце. Щільності зірок головної послідовності можна порівняти з сонячною щільністю.

Червоні гіганти

До цієї групи здебільшого відносяться зірки червоного кольору з радіусами, що в десятки разів перевищують сонячний, наприклад зірка Арктур ​​(α Волопаса), радіус якої перевищує сонячний у 25 разів, а світність – у 140 разів.

Надгіганти

Це зірки зі світимостями, що в десятки і сотні тисяч разів перевищують сонячну. Радіуси цих зірок у сотні разів перевищують радіус Сонця. До надгігантів червоного кольору відноситься Бетельгейзе (а Оріона). При масі приблизно 15 разів більше сонячної її радіус перевищує сонячний майже 1000 раз. Середня щільність цієї зірки становить лише 2 10 -11 кг/м 3 , що більш ніж у 1 000 000 разів менше за щільність повітря.

Білі карлики

Це група зірок в основному білого кольору зі світимістю в сотні та тисячі разів менше сонячної. Вони розташовані ліворуч внизу діаграми. Ці зірки мають радіуси майже в сто разів менше сонячного і за розмірами можна порівняти з планетами. Прикладом білого карлика є зірка Сіріус В - супутник Сіріуса. При масі, майже рівної сонячній, і розмірі, в 2,5 рази більшому, ніж розмір Землі, ця зірка має гігантську середню щільність - ρ = 3108 кг/м 3 .

Щоб зрозуміти, чим пояснюються відмінності зірок різних груп, згадаємо зв'язок між світністю, температурою і радіусом зірки, яку ми використовували для визначення температури Сонця.

Порівняємо дві зірки спектрального класу К, одна – головної послідовності (ГП), інша – червоний гігант (КГ). У них однакова температура - Т = 4500 К, а світності відрізняються у тисячу разів:

тобто червоні гіганти в десятки разів більші за розмірами, ніж зірки головної послідовності.

Маси зіроквдалося виміряти лише у зірок, що входять до складу подвійних систем. І вони визначалися за параметрами орбіт зірок та періодом їх обігу навколо один одного з використанням третього узагальненого закону Кеплера. Виявилося, що маси всіх зірок лежать у межах

0,05М ≤ М ≤ 100М

Для зірок головної послідовності є зв'язок між масою зірки та її світністю: чим більша маса зірки, тим більша її світність.

Так, зірка спектрального класу має масу близько М ≈ 20М і її світність майже в 100 000 разів більше сонячної.

Джерело енергії Сонця та зірок

За сучасними уявленнями, джерелом енергії, що підтримує випромінювання Сонця та зірок, служить ядерна енергія, що виділяється при термоядерних реакціях утворення (синтезу) ядер атомів гелію з ядер атомів водню. При реакції синтезу із чотирьох ядер атомів водню (чотирьох протонів) утворюється ядро ​​атома гелію, при цьому виділяється енергія ΔЕ = 4,8 10 -12 Дж, звана енергією зв'язку, дві елементарні частинки нейтрино та два позитрони (4Н Не + 2е + + 2ν + ΔЕ).

Для протікання ядерних реакцій необхідна температура вище кількох мільйонів кельвінів, за якої протони з однаковими зарядами, що беруть участь у реакції, змогли б отримати достатню енергію для взаємного зближення, подолання електричних сил відштовхування і злиття в одне нове ядро. В результаті термоядерних реакцій синтезу з водню масою 1 кг утворюється гелій масою 0,99 кг, дефект мас m = 0,01 кг і виділяється енергія q = mc 2 = 9 10 14 Дж.

Тепер можна оцінити, на скільки часу вистачить у Сонця запасів водню, щоб підтримувати свічення Сонця, що спостерігається, тобто час життя Сонця. Запас ядерної енергії Е = M q = 2 10 30 9 10 14 = 1,8 10 45 Дж. Якщо поділити цей запас ядерної енергії на світність Сонця L то ми отримаємо час життя Сонця:

Якщо врахувати, що Сонце складається принаймні на 70% водню і ядерні реакції протікають тільки в центрі, в сонячному ядрі, маса якого становить близько 0,1М і де температура досить висока для протікання термоядерних реакцій, то час життя Сонця і зірок, схожих на Сонце, складе t ≈ 10 10 років

Візуально зірки для земного спостерігача виглядають по-різному: одні світять яскравіше, інші тьмяніші.

Однак це ще не говорить про справжню потужність їхнього випромінювання, оскільки зірки знаходяться на різних відстанях.

Наприклад, блакитний Рігель із сузір'я Оріона має видиму зоряну величину 0,11, а яскравий Сиріус, що знаходиться недалеко на небі, має видиму зіркову величину мінус 1,5.

Проте Рігель випромінює енергії у видимих ​​променях у 2200 разів більше, ніж Сіріус, а здається слабшим лише тому, що знаходиться у 90 разів далі від нас порівняно із Сіріусом.

Отже, видима зоряна величина як така може бути характеристикою зірки, оскільки залежить від відстані.

Справжньою характеристикою потужності випромінювання зірки є її світність, т. е. повна енергія, яку випромінює зірка за одиницю часу.

Світністьв астрономії - повна енергія, що випромінюється астрономічним об'єктом (планетою, зіркою, галактикою тощо) в одиницю часу. Вимірюється в абсолютних одиницях: ватах (Вт) – у Міжнародній системі одиниць СІ; ерг/с – у системі СГС (сантиметр-грам-секунду); або в одиницях світності Сонця (світність Сонця L s = 3,86 · 10 33 ерг/с або 3,8 · 10 26 Вт).

Світимість залежить від відстані до об'єкта, від цього залежить лише видима зоряна величина.

Світність - одна з найважливіших зоряних характеристик, що дозволяє порівнювати між собою різні типи зірок на діаграмах "спектр - світність", "маса - світність".

де R – радіус зірки, T – температура її поверхні, σ – стала Стефана-Больцмана.

Світимості зірок, треба відзначити, дуже різні: існують зірки, світність яких у 500 000 разів більша за сонячну, і є зірки-карлики, світність яких приблизно в стільки ж разів менша.

Світність зірки можна вимірювати у фізичних одиницях (скажімо, у ватах), але астрономи частіше виражають світність зірок в одиницях світності Сонця.

Також можна виражати справжню світність зірки за допомогою абсолютної зіркової величини.

Уявімо, що ми розташували всі зірки поряд і розглядаємо їх з тієї самої відстані. Тоді видима зоряна величина вже не залежатиме від відстані і визначатиметься лише світністю.

Як стандартну відстань прийнято значення 10 пс (парсек).

Видима зоряна величина (m), яку мала зірка на такій відстані, називається абсолютною зоряною величиною (M).

Таким чином, абсолютна зоряна величина – це кількісна характеристика світності об'єкта, що дорівнює зірковій величині, яку мав би об'єкт на стандартній відстані 10 парсек.

Так як освітленість обернено пропорційна квадрату відстані, то

де Е - освітленість, створювана зіркою, яка віддалена від Землі на r парсек; E 0 – освітленість від тієї ж зірки зі стандартної відстані r 0 (10 пк).

Використовуючи формулу Погсона, отримуємо:

m – M = -2,5lg(E/E 0) = -2,5lg(r 0 /r) 2 = -5lgr 0 + 5lgr.

звідси випливає

M = m + 5lgr 0 - 5lgr.

Для r 0 = 10 пк

M = m + 5-5lgr. (1)

Якщо в (1) r = r 0 = 10 пк, то M = m- За визначенням абсолютної зоряної величини.

Різниця між видимою (m) та абсолютною (М) зоряними величинами називають модулем відстані

m - М = 5 lgr - 5.

У той час як М залежить тільки від власної світності зірки, m залежить також від відстані r (в пс) до неї.

Для прикладу підрахуємо абсолютну зіркову величину для однієї з найяскравіших і близьких до нас зірок – а Центавра.

Її видима зоряна величина -0,1, відстань до неї 1,33 пс. Підставляючи ці значення формулу (1), отримуємо: М = -0,1 + 5 - 5lg1,33 = 4,3.

Т. е. абсолютна зоряна величина а Центавра близька до абсолютної зоряної величини Сонця, що дорівнює 4,8.

Слід ще враховувати поглинання світла зірки міжзоряним середовищем. Таке поглинання послаблює блиск зірки та збільшує видиму зіркову величину m.

В цьому випадку: m = М - 5 + 5lgr + A(r), де доданком А(r) враховується міжзоряне поглинання.

Світність
Видимі та абсолютні зоряні величини
Вікіпедія

Важливою «інструментальною» характеристикою колайдера є його світність; чим вона більша, тим частіше відбуваються зіткнення частинок із зустрічних пучків. Світність залежить від кількості частинок у кожному пучку і від того, наскільки щільно частинки зібрані, тобто наскільки добре сфокусований пучок в точці зіткнень.

Світність L виражається в см -2 · С -1. Для того, щоб дізнатися, як часто відбуватиметься якийсь процес на даному колайдері, треба помножити перетин процесу на світність колайдера. Наприклад, при проектній світності LHC, що дорівнює 10 34 см -2 · с -1 процес народження хіггсовського бозона з масою 200 ГеВ, що має переріз 20 pb (= 2 · 10 -35 см 2), буде відбуватися з середньою частотою один раз в п'ять секунд.

Часто використовують також інтегральну світність(або інтеграл світності), тобто світність, помножену на час прискорювача. Її зазвичай виражають у зворотних пікобарнах (pb -1) або зворотних фемтобарнах (fb -1; 1 fb -1 = 1000 pb -1). Наприклад, колайдер зі світністю 10 34 см -2 · с -1, пропрацювавши протягом «стандартного прискорювального року» (10 мільйонів секунд, що приблизно дорівнює чотирьом місяцям), набере інтегральну світність 100 fb -1. Це означає, що якийсь рідкісний процес з перетином 1 fb відбудеться за цей час приблизно 100 разів (проте через неідеальну ефективність детектора кількість реально зареєстрованих подій буде, звичайно, меншою).

Методи підвищення світності

Частки в кільцевому прискорювачі літають не суцільним потоком, а розбиті на окремі компактні згустки(на жаргоні – «банчі», від англійської bunch- Потік). Існує кілька можливостей для збільшення світності прискорювачів:

• Збільшення частинок у кожному згустку. Тут є природна межа: однойменно заряджені частинки розштовхуються, і тому багато часток в одному згустку просто не втримаєш.
• Збільшення кількості згустків. Цим шляхом пішли розробники LHC - при проектній світності в ньому циркулюватимуть по 2808 згустків у кожному з двох зустрічних пучків. Час між зіткненнями згустків становитиме лише 25 нс. Це накладає дуже жорсткі вимоги на параметри детектора та електроніку, що зчитує дані, - адже за ці 25 нс треба встигнути не тільки зареєструвати народжені частинки, а й передати комп'ютерам всю зібрану інформацію, а також очистити детектор, підготувавши його до прийому нової порції частинок .
• Стиснення згустків. Через сильне електричне розштовхування згустки літають по прискорювальному кільцю в досить розрідженому стані, і тільки поблизу точок зіткнення їх сильно стискають спеціальні магніти, що фокусують. Щоправда, мінімально досяжний поперечний розмір згустку залежить не тільки від властивостей цього магніту, а й від того, наскільки сильно бовтають частинки всередині згустку при його русі в прискорювачі. Для придушення цього бовтання пучки потрібно охолоджувати.

Слід зазначити, що далеко не завжди потрібно прагнути максимально можливої ​​світності. Справа в тому, що якщо в кожному згустку буде дуже багато часток, то при кожному зіткненні двох зустрічних згустків одночасно відбуватиметься кілька незалежних протон-протонних зіткнень. Детектор бачитиме накладені один на одного сліди одразу всіх цих зіткнень, і розібратися в них буде ще важче, ніж у випадку єдиного зіткнення. Це небажане, але неминуче за високої світності явище називається ефектом нагромадження (pile-up).

Світність

Довгий час астрономи вважали, що різниця видимого блиску зірок пов'язана лише з відстанню до них: що далі зірка, то менш яскравою вона повинна здаватися. Але коли стали відомі відстані до зірок, астрономи встановили, що іноді більш далекі зірки мають більший видимий блиск. Отже, видимий блиск зірок залежить не тільки від їхньої відстані, а й від дійсної сили їхнього світла, тобто від їхньої світності. Світність зірки залежить від розмірів поверхні зірок і від її температури. Світність зірки виражає її справжню силу світла проти силою світла Сонця. Наприклад, коли кажуть, що світність Сиріуса дорівнює 17, це означає, що справжня сила його світла більша за силу світла Сонця в 17 разів.

Визначаючи світності зірок, астрономи встановили, що багато зірок у тисячі разів яскравіше Сонця, наприклад, світність Денеба (альфа Лебедя) – 9400. Серед зірок є й такі, які випромінюють у сотні тисяч разів більше світла, ніж Сонце. Прикладом може бути зірка, що позначається літерою S у сузір'ї Золотої Риби. Вона світить в 1 000 000 разів яскравіше Сонця. Інші зірки мають однакову або майже однакову з нашим Сонцем світність, наприклад Альтаїра (Альфа Орла) -8. Існують зірки, світність яких виражається тисячними частками, тобто їхня сила світла в сотні разів менша, ніж у Сонця.

Колір, температура та склад зірок

Зірки мають різний колір. Наприклад, Вега і Денеб - білі, Капелла -жовта, а Бетельгейзе - червона. Чим нижча температура зірки, тим вона червоніша. Температура білих зірок сягає 30 000 і навіть 100 000 градусів; температура жовтих зірок становить близько 6000 градусів, а температура червоних зірок – 3000 градусів і нижче.

Зірки складаються з розпечених газоподібних речовин: водню, гелію, заліза, натрію, вуглецю, кисню та інших.

Скупчення зірок

Зірки у великому просторі Галактики розподіляються досить поступово. Але деякі з них все ж таки накопичуються в певних місцях. Зрозуміло, і там відстані між зірками все одно дуже великі. Але через гігантські відстані такі близько розташовані зірки виглядають як зоряне скупчення. Тож їх так називають. Найвідомішим із зоряних скупчень є Плеяди у сузір'ї Тельця. Неозброєним оком у Плеядах можна розрізнити 6-7 зірок, розташованих дуже близько одна до одної. У телескоп їх видно понад сотню на невеликій площі. Це і є одне скупчення, у якому зірки утворюють більш менш відособлену систему, пов'язану загальним рухом у просторі. Діаметр цього зоряного скупчення близько 50 світлових років. Але навіть при видимій тісноті зірок у цьому скупченні вони насправді досить далекі один від одного. У цьому ж сузір'ї, оточуючи його головну - найяскравішу - червону зірку Аль-Дебаран, знаходиться інше, більш розкидане зоряне скупчення - Гіади.

Деякі зоряні скупчення в слабкі телескопи мають вигляд туманних, розмитих цяток. У сильніші телескопи ці цятки, особливо до країв, розпадаються на окремі зірки. Великі телескопи дають можливість встановити, що це тісні зоряні скупчення, що мають кулясту форму. Тому подібні скупчення отримали назву кульових. Кульових зоряних скупчень зараз відомо понад сотню. Усі вони дуже далеко від нас. Кожна з них складається із сотень тисяч зірок.

Питання про те, що являє собою світ зірок, мабуть, є одним із перших питань, з яким зіткнулося людство ще на зорі цивілізації. Будь-яка людина, що споглядає зоряне небо, мимоволі пов'язує між собою найяскравіші зірки у найпростіші постаті - квадрати, трикутники, хрести, стаючи мимовільним творцем своєї карти зоряного неба. Той самий шлях пройшли і наші предки, що ділили зоряне небо на чітко помітні поєднання зірок, звані сузір'ями. У стародавніх культурах ми знаходимо згадки про перші сузір'я, що ототожнюються із символами богів або міфами, що дійшли до нас у формі поетичних назв - сузір'я Оріона, сузір'я Гончих псів, сузір'я Андромеди і т.д. Ці назви як би символізували уявлення наших предків про вічність і незмінність світобудови, сталість та незмінність гармонії космосу.